Gli alberi genealogici dei matematici.

La maggior parte dei matematici del mondo appartiene ad appena 24 "famiglie" scientifiche, una delle quali risale al XV secolo. La scoperta arriva da un'analisi del Mathematics Genealogy Project (MGP), che punta a collegare tutti i matematici, vivi e defunti, secondo alberi genealogici basati sul legame insegnante-allievo, in particolare su chi ha fatto da supervisore a chi durante il dottorato.

L'analisi usa l'MGP – il più completo di progetti simili – anche per rintracciare le tendenze nella storia della scienza, tra cui l'emergere degli Stati Uniti come potenza scientifica negli anni venti del secolo scorso, e il momento in cui differenti settori della matematica sono divenuti dominanti. "Si riesce a vedere come si è evoluta la matematica nel tempo", spiega Floriana Gargiulo, che studia reti dinamiche all'Università di Namur, in Belgio e che ha diretto l'analisi.

L'MGP è ospitato dalla North Dakota State University a Fargo ed è cosponsorizzato dall'American Mathematical Society. A partire dagli anni novanta del secolo scorso, i suoi organizzatori hanno raccolto informazioni dai dipartimenti universitari e da singoli individui che riferivano su se stessi o su persone che conoscevano. Alla data del 25 agosto, l'MGP conteneva 201.618 voci. Oltre ai supervisori di dottorato e agli alunni di matematici accademici, i curatori del progetto hanno registrato dettagli come l'università che conferiva il dottorato.

Famiglie separate

In precedenza, i ricercatori avevano usato il MGP per ricostruire i propri alberi accademici, o per vedere quanti "discendenti" aveva un certo ricercatore (i lettori possono fare la propria ricerca qui). Il gruppo di Gargiulo ha voluto condurre un'analisi completa di tutto il database, dividendolo in famiglie distinte, e non limitandosi a guardare quanti discendenti aveva un singolo matematico.

Dopo aver scaricato il database, Gargiulo e colleghi hanno scritto degli algoritmi di apprendimento automatico, che hanno incrociato e integrato i dati di MGP con informazioni prese da Wikipedia e dai profili degli scienziati presenti nel database bibliografico Scopus.

Questo ha rivelato 84 distinti alberi genealogici, con due terzi dei matematici del mondo concentrati in appena 24 di essi [qui il grafico che illustra il risultato]. L'alto grado di raggruppamento nasce in parte perché gli algoritmi assegnano a ogni matematico un solo genitore accademico: quando un individuo ha avuto più di un supervisore, è stato assegnato a quello con la rete più grande.

Ma il fenomeno concorda con le segnalazioni aneddotiche di chi cerca di ricostruire la propria ascendenza matematica, dice il direttore dell'MGP Mitchel Keller, matematico alla Washington and Lee University a Lexington, in Virginia: "La maggior parte dei matematici si imbatte in Eulero, o Gauss o qualche altro grande nome". Anche se per ora l'MGP è un po' troppo centrato sugli Stati Uniti, l'obiettivo è di renderlo il più internazionale possibile, aggiunge.

Stranamente, il progenitore del più grande albero genealogico non è un matematico, ma un medico: Sigismondo Polcastro, che insegnava medicina all'Università di Padova, in Italia, nei primi anni del XV secolo. Secondo l'analisi, ha 56.387 discendenti. Il secondo albero più grande è quello iniziato da un russo chiamato Ivan Dolbnya, vissuto alla fine del XIX secolo.

Il monitoraggio storico

Gli autori hanno anche monitorato l'attività matematica paese per paese, che è apparsa legata ai principali eventi storici. La dissoluzione dell'Impero austroungarico nella prima guerra mondiale evidenzia un calo di dottori di ricerca in matematica in quella regione, sottolinea Gargiulo. Tra il 1920 e il 1940, gli Stati Uniti hanno preso il posto della Germania come paese che sforna il maggior numero di dottori di ricerca in matematica all'anno. E l'ascesa dell'Unione Sovietica è stata contrassegnata da un picco di dottori di ricerca negli anni sessanta, a cui è seguito un crollo, sia pure relativo, dopo la disgregazione dell'Unione nel 1991. [Qui il grafico che illustra la relazione tra trend geopolitici e numero di dottori in matematica nei diversi paesi.]

Il gruppo di Gargiulo ha anche esaminato il predominio delle varie aree matematiche rispetto alle altre. I ricercatori hanno scoperto che durante la prima metà del XX secolo questo predominio si è spostato dalla fisica matematica alla matematica pura, e successivamente alla statistica e ad altre discipline applicate, come l'informatica. 

Le peculiarità della matematica potrebbero spiegare perché questa disciplina dispone di un database genealogico molto più completo di qualsiasi altra. "I matematici sono un po' un mondo a parte", dice Roberta Sinatra, ricercatrice esperta in analisi dei dati alla Central European University di Budapest, che nel 2015 ha condotto uno studio in cui ha mappato l'evoluzione delle sottodiscipline della fisica analizzando gli articoli censiti sul "Web of Science".

I matematici tendono a pubblicare meno di altri ricercatori, e basano la propria reputazione accademica non tanto su quanto pubblicano o sul numero di citazioni, ma sulle persone con cui hanno collaborato, tra cui i loro mentori, spiega Sinatra: "Penso che non sia un caso che abbiano sviluppato questo progetto genealogico."

Ma c'è almeno un'altra disciplina che sta cercando di recuperare il ritardo. Joseph Tenn, storico dell'astronomia alla Sonoma State University, in California, spera di lanciare entro il 2017 il progetto AstroGen per tracciare maestri e studenti di astronomia. "Ho iniziato - ha detto - perché molti miei colleghi astronomi hanno ammirato e si sono divertiti a sfogliare la genealogia dell'MGP."

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La genealogia dell'autore di questo articolo, il matematico e giornalista Davide Castelvecchi, riporta a Eulero, attraverso Joseph-Louis Lagrange, a Leibniz, coinventore dell'analisi matematice, e all'astronomo persiano del XIII secolo Shams ad-Din Al-Bukhari.

(L'originale di questo articolo è stato pubblicato su "Nature" il 26 agosto 2016. Traduzione ed editing a cura di Le Scienze. Riproduzione autorizzata, tutti i diritti riservati.)

Le 24 "famiglie" scientifiche che dominano la Matematica, "Le Scienze", 3-09-16.